函数f(x)=log15(x2-8x+7)的单调递减区间为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=log

(x2-8x+7)的单调递减区间为______．

答案

令t=x²-8x+7，由t＞0，可得x＜1或x＞7
∵t=x²-8x+7=（x-4）²-9
∴函数t=x²-8x+7在（-∞，1）上单调递减，在（7，+∞）上单调递增，
∵y=log

t在定义域上单调递减，
∴函数f(x)=log

(x2-8x+7)的单调递减区间为（7，+∞）．
故答案为：（7，+∞）．

核心考点

试题【函数f(x)=log15(x2-8x+7)的单调递减区间为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设二次函数f（x）=ax²+bx+c的图象过点（0，1）和（1，4），且对于任意的实数x，不等式f（x）≥4x恒成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）设g（x）=kx+1，若F（x）=log₂[g（x）-f（x）]在区间[1，2]上是增函数，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对任意实数x规定y取4-x，x+1，

（5-x）三个值中的最小值，则函数y（　　）

A．有最大值2，最小值1	B．有最大值2，无最小值
C．有最大值1，无最小值	D．无最大值，无最小值

题型：单选题难度：一般| 查看答案

判断函数f(x)=x2-

在区间（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1），满足对任意的x₁．x₂，当x₁＜x₂≤

时，f（x₁）-f（x₂）＞0，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，1）∪（1，3）

B．（1，3）

C．（0.1）∪（1，2

）

D．（1，2

）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

2x+1

x+2

，试证明f（x）在区间（-2，+∞）上是增函数，并求出该函数在区间[1，4]上的最大值和最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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