计算：（1）6(3-2)；（2）(3-1)2-(3+1)2． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算：
（1）

(

)；
（2）(

-1)2-(

+1)2．

答案

（1）原式=

-2

．
（2）原式=3-2

+1-3-2

-1
=-4

．

核心考点

试题【计算：（1）6(3-2)；（2）(3-1)2-(3+1)2．】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）计算（

+1）（

-1）-(

-2)2
（2）解方程（x+3）²=3x+13．

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八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业：
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题中发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

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7×9=63

8×8=64

11×13=143

12×12=144

26×24=624

25×25=625

根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；
16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．
（1）试将以上各乘积分别写成一个“□²-∅²”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

下列等式能成立的是（　　）

A．(2a2-

b)2=4a4-

B．（x-y）（-x+y）=-x²-2xy-y²

C．x•（x+2）+1=（x+1）²

D．（a+b）²=（a-b）²+2ab

观察下列算式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，65×75=70²-5²，83×97=90²-7²…，请你把发现的规律用字母表示出来．（给定字母m，n）