（1）计算（2+1）（2-1）-(3-2)2（2）解方程（x+3）2=3x+13． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算（

+1）（

-1）-(

-2)2
（2）解方程（x+3）²=3x+13．

答案

（1）原式=2-1-（3-4

+4）=1-（7-4

）=1-7+4

-6；　　

（2）原方程化简得：x²+6x+9=3x+13，
整理得：x²+3x-4=0，
a=1，b=3，c=-4，
∴b2-4ac=9-4×1×（-4）=25，
∴x=

-3±

9-4×1×(-4)

2×1

-3±5

解得：x₁=1 x₂=-4．

核心考点

试题【（1）计算（2+1）（2-1）-(3-2)2（2）解方程（x+3）2=3x+13．】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

八年级学生小颖是一个非常喜欢思考问题且乐于助人的同学，一天邻居家正在读小学的小明请小颖姐姐帮忙检查作业：
小颖仔细检查后，夸小明聪明仔细，作业全对了！小颖还从这几道题中发现了一个规律．你知道小颖发现了什么规律吗？请用字母表示这一规律，并说明它的正确性．

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7×9=63

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根据以下10个乘积，回答问题：
11×29；12×28；13×27；14×26；15×25；
16×24；17×23；18×22；19×21；20×20．
（1）试将以上各乘积分别写成一个“□²-∅²”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；
（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；
（3）若用a₁b₁，a₂b₂，…，a_nb_n表示n个乘积，其中a₁，a₂，a₃，…，a_n，b₁，b₂，b₃，…，b_n为正数．试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）

下列等式能成立的是（　　）

A．(2a2-

b)2=4a4-

B．（x-y）（-x+y）=-x²-2xy-y²

C．x•（x+2）+1=（x+1）²

D．（a+b）²=（a-b）²+2ab

观察下列算式：39×41=40²-1²，48×52=50²-2²，65×75=70²-5²，83×97=90²-7²…，请你把发现的规律用字母表示出来．（给定字母m，n）

18b

=______；

252-242

=______．