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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=
7
2
,则x2+y2的值是(  )
A.2B.3C.4D.5
答案
∵x+y=1,
∴x2+y2+2xy=1,
∴x2+y2=1-2xy,
∵x4+y4=
7
2

∴(x2+y22-2x2y2=
7
2

∴(1-2xy)2-2x2y2=
7
2

整理得出:2x2y2-4xy+1=
7
2

解得:xy=1±
3
2

∴x2+y2=1-2(1+1.5)=-4(不合题意舍去)或x2+y2=1-2(1-1.5)=2.
故选:A.
核心考点
试题【设x,y为实数,满足x+y=1,x4+y4=72,则x2+y2的值是(  )A.2B.3C.4D.5】;主要考察你对完全平方公式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x-y=1,x2+y2=25,求xy的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)(x-2y-1)2=______.
(2)(a-2b+1)2=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
运用完全平方公式计算89.82的最佳选择是(  )
A.(89+0.8)2B.(80+9.8)2C.(90-0.2)2D.(100-10.2)2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
如果x2+8x+m=(x+n)2,则m、n的值为(  )
A.m=16,n=4B.m=16,n=-4C.m=-16,n=-4D.m=-16,n=4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若a+b=-4,ab=
1
2
,则a2+b2=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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