题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
答案
解析
分析:将第一个等式左右两边平方,利用完全平方公式化简,把ab=1代入求出a2+b2的值,将各自的值代入所求式子中计算,即可求出值.
解:将a+b=3两边平方得:(a+b)2=9,即a2+2ab+b2=9,
∵ab=-2,
∴a2+b2=13,
则a2+b2+ab=13-2=11.
故答案为:11.
核心考点
举一反三
小题1:探究an是否为8的倍数,并用文字表述出你所获得的结论;
小题2:若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”,例如:1,4,9,16,…,是“完全平方数”. 试写出a1,a2,a3,…,an,这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”.
小题1:(1)2x2y-2xy-4xy2+xy+4x2y-3xy2
小题2:(2) 3 (4x2-3x+2)-2 (1-4x2+x)
小题3:(3)5abc-2a2b-[ 3abc-3 (4ab2+a2b)]
小题4: (4) (2x2+x)-2[x2-2(3 x2-x)]
小题1:(1)当a = -2,b=1时,求两个代数式(a+b)2与a2+2ab+b2的值;
小题2:(2)当a =-2,b= -3时,再求以上两个代数式的值;
小题3:(3)你能从上面的计算结果中,发现上面有什么结论?
结论是: ;
小题4:(4)利用你发现的结论,求:19652+1965×70+352的值.
2×4=22+2×2;
3×5=32+2×3;……
请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 。
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