题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
小题1:探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论；
小题2:若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，例如：1，4，9，16，…，是“完全平方数”. 试写出a1，a2，a3，…，an，这一列数中从小到大排列的前4个“完全平方数”.
答案
小题1:an=(2n+1)2-(2n-1)2=8n. 因为n为大于0的自然数，所以an是8的倍数.
所以这个结论用文字表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数.
小题2:这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16、64、144、256.
（注：当n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数.）
解析
核心考点
试题【设a1=32-12，a2=52-32，…，an=(2n+1)2-(2n-1)2（n为大于0的自然数）小题1:探究an是否为8的倍数，并用文字表述出你所获得的结论】；主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
小题1:（1）2x2y－2xy－4xy2＋xy＋4x2y－3xy2
小题2:(2) 3 (4x2－3x＋2)－2 (1－4x2＋x)
小题3:（3）5abc－2a2b－[ 3abc－3 (4ab2+a2b)]
小题4: (4) （2x2＋x）－2［x2－2（3 x2－x）］
小题1:（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）2与a2+2ab+b2的值；
小题2:（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
小题3:（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是： ；
小题4:（4）利用你发现的结论，求：19652+1965×70+352的值．
= .2×4＝22＋2×2；
3×5＝32＋2×3；……
请你将猜想到的规律用正整数n表示出来 。
| A．a2+a3=a5 | B．a2·a3=a6 | C．a6÷a3=a3 | D．(a3)2=a9 |
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