题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若1+2+3+…+n=m，求（abⁿ）•（a²b^n﹣1）…（a^n﹣1b²）•（aⁿb）的值．

答案

a^mb^m

解析

试题分析：根据单项式的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加的性质，（abⁿ）•（a²b^n﹣1）…（a^n﹣1b²）•（aⁿb）=a^1+2+…nb^{n+n﹣1+…+1}=a^mb^m．
解：∵1+2+3+…+n=m，
∴（abⁿ）•（a²b^n﹣1）…（a^n﹣1b²）•（aⁿb），
=a^1+2+…nb^{n+n﹣1+…+1}，
=a^mb^m
点评：本题考查单项式的乘法法则和同底数幂的乘法的性质．