题目

题型：海淀区模拟难度：来源：

如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°．已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出（　　）

A．正离子的比荷大于负离子

B．正离子在磁场中受到的向心力大于负离子

C．正离子在磁场中运动的时间大于负离子

D．正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子

答案

A、根据粒子的运动的半径公式R=

mv

qB

，由于正离子运动的轨迹半径大于负离子，所以正离子的比荷

q

m

小于负离子的比荷，所以A错误；
B、带电粒子在磁场中运动的向心力是由洛伦兹力提供的，根据洛伦兹力F=qvB可知，由于q大小关系未知，所以不能比较向心力的大小，所以B错误．
C、正离子向“上”偏，从Y轴正方向离开磁场．在磁场中运动“

1

3

个周期”．t₁=

1

3

T₁
负离子向“下”偏，从X轴正方向离开磁场．在磁场中运动“

1

6

个周期”．t₂=

1

6

T₂
由周期公式T=

2πm

qB

可知，周期与比荷“成反比”．故，T₁＞T₂
所以：t₁＞t₂，所以C正确；
D、正离子在磁场中运动“

1

3

个周期”．离开磁场时的坐标：Y=

3

r₁
负离子在磁场中运动“

1

6

个周期”．离开磁场时的坐标：X=r₂
由题意，r₁＞r₂，故Y＞X，所以D正确．
故选CD．