题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
试题分析:根据两个正方形的边长的和为20cm,假设其中一个边长为x,表示出另一边为20﹣x,进而利用正方形面积求出.
解:∵两个正方形的边长的和为20cm,
∴假设其中一边长为x,另一边为20﹣x,且x>20﹣x,
∵它们的面积的差为40cm2,
∴x2﹣(20﹣x)2=40,
(x+20﹣x)(x﹣20+x)=40,
∴20(2x﹣20)=40,
∴20x﹣20=2,
∴x=11,
∴另一边边长为9.
则这两个正方形的边长分别是:11和9.
故答案为:11和9.
点评:此题主要考查了平方差公式的应用以及正方形的性质,根据题意表示出正方形边长是解决问题的关键.
核心考点
举一反三
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,
(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,
(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,
(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)=x5﹣1,
(1)根据前面各式的规律可得:(x﹣1)(xn+xn﹣1+…+x2+x+1)= _________ (其中n为正整数).
(2)根据(1)求1+2+22+23+…+262+263的值,并求出它的个位数字.
③(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;…
由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= _________ ;
请你利用上面的结论,完成下面的计算:
299+298+297+…+2+1.
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