题目
题型：填空题难度：简单来源：不详
答案
解析
试题分析：分组使用平方差公式，再利用自然数求和公式解题．
解：原式=（12﹣22）+（32﹣42）+…+（992﹣1002）
=（1﹣2）（1+2）+（3﹣4）（3+4）+…+（99﹣100）（99+100）
=﹣（1+2）﹣（3+4）﹣…﹣（99+100）
=﹣（1+2+3+4+…+99+100）
=﹣5050．
故本题答案为：﹣5050．
点评：本题考查了平方差公式的运用，注意分组后两数的差都为﹣1，所有两数的和组成自然数求和．
核心考点
举一反三
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1，
（1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x2+x+1）= _________ （其中n为正整数）．
（2）根据（1）求1+2+22+23+…+262+263的值，并求出它的个位数字．
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
299+298+297+…+2+1．
（1）123452﹣12344×12346．
（2）3.76542+0.4692×3.7654+0.23462．
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