=　_　． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

=　_　．

答案

解析

试题分析：在原式的分子前面乘以（2﹣1）构造能用平方差公式的结构，连续使用平方差公式即可．
解：∵（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2﹣1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2²﹣1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁴﹣1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2⁸﹣1）（2⁸+1）（2¹⁶+1），
=（2¹⁶﹣1）（2¹⁶+1），
=2³²﹣1．
∴

=1．
故本题答案为1．
点评：本题考查了平方差公式的运用，构造使用平方差公式的结构是解题的关键．

核心考点

试题【=　_　．】；主要考察你对整式的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：1²﹣2²+3²﹣4²+…+99²﹣100²=　_________　．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

观察下列各式：
（x﹣1）（x+1）=x²﹣1，
（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1，
（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1，
（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1，
（1）根据前面各式的规律可得：（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣1+…+x²+x+1）=　_________　（其中n为正整数）．
（2）根据（1）求1+2+2²+2³+…+2⁶²+2⁶³的值，并求出它的个位数字．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

你能求（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先分别计算下列各式的值：①（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；②（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；
③（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x⁹⁹+x⁹⁸+x⁹⁷+…+x+1）=　_________　；
请你利用上面的结论，完成下面的计算：
2⁹⁹+2⁹⁸+2⁹⁷+…+2+1．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

2002²﹣2001²+2000²﹣1999²+1998²﹣…+2²﹣1²．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

简便计算：
（1）12345²﹣12344×12346．
（2）3.7654²+0.4692×3.7654+0.2346²．

题型：解答题难度：简单| 查看答案

最新试题

热门考点