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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知两数和是60,它们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求此二数.
答案
设所求二数为x,y,且(x,y)=d,令x=ad,y=bd,则(a,b)=1.
根据题意有





a+b=
60
d
1+ab=
84
d

由于(60,84)=12,
所以d=l,2,3,4,6,12.
而当d:1,2,3,4,6时,方程组无解.
当d=12时,方程组变为





a+b=5
ab=6

解之得





a=2
b=3





a=3
b=2

故所求的两数为x=24,y=36.
核心考点
试题【已知两数和是60,它们的最大公约数与最小公倍数之和是84,求此二数.】;主要考察你对有理数的除法等知识点的理解。[详细]
举一反三
以下三个判断中,正确的判断的个数是(  )
(1)x2+3x-1=0,则x3-10x=-3
(2)若b+c-a=2+


5
,c+a-b=4-


5
,a+b-c=


5
-2,则a4+b4+c4-2(a2b2+b2c2+c2a2)=-11
(3)若a2=a1q,a3=a2q,a4=a3q,则a1+a2+a3+a4=
a1(q4-1)
q-1
 (q≠1)
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
将自然数N接写在每一个自然数的右面(例如,将2接写在35的右面得352),如果得到的新数都能被N整除,那么N称为“魔术数”.在小于130的自然数中,魔术数的个数为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
记者向五羊初级中学校长询问学生人数,校长回答说不足5000人,其中初一、初二、初三分别占
1
3
2
7
1
5
,余下的是特别设立的“奥林匹克班”的学生,学校在学生中成立了数学爱好者协会,会员包含了初一学生的
1
40
,初二学生的
1
16
,初三学生的
1
9
,而会员的
1
3
是“奥林匹克班”的学生,则数学爱好者协会总人数为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
多项式a3-b3+c3+3abc有因式(  )
A.a+b+cB.a-b+c
C.a2+b2+c2-bc+ca-abD.bc-ca+ab
题型:单选题难度:简单| 查看答案
把1,2,3,…,19分成几个组,每组至少1个数,使得有2个数以上的各组中任意2个数的最小公倍数不在同一组,则至少要分多少组(  )
A.9B.7C.6D.5
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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