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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.
答案
∵a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,
∴(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0,
∴a=b=c=1,
故a3+b3+c3-3abc=0.
故答案为:0.
核心考点
试题【若a2+b2+c2-2(a+b+c)+3=0,则a3+b3+c3-3abc=______.】;主要考察你对有理数的运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
若x,y,z满足x+y+Z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,求x4+y4+z4的值.
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已知实数a、b、c,且b≠0.若实数x1、x2、y1、y2满足x12+ax22=b,x2y1-x1y2=a,x1y1+ax2y2=c,则y12+ay22的值为______.
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设两个数x和y的平方和为7,它们的立方和为10,求x+y的最大值.
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已知b≥0,且a+b=c+1,b+c=d+2,c+d=a+3,求a+b+c+d的最大值.
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若a=-
29
37
,b=-
45
37
,则a3-6ab+b3=______.
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