题目

题型：同步题难度：来源：

某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日点A到太阳的距离为r ，远日点B到太阳的距离为R。若行星经过近日点时的速度为v_A，求该行星经过远日点时的速度v_B的大小。

答案

解：根据开普勒第二定律，行星绕太阳沿椭圆轨道运动时，它和太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。如图所示，
分别以近日点A和远日点B为中心，取一个很短的时间△t，在该时间内扫过的面积如图中的两个曲边三角形所示。由于时间极短，可把这段时间内的运动看成匀速率运动，
从而有，
所以，该行星经过远日点时的速度大小为。