题目

题型：解答题难度：一般来源：0121 期末题

2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船，这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体（包括搭载的飞行器）的重量m和燃料重量x之和。在不考虑空气阻力的条件下，假设火箭的最大速度关于的函数关系式为：（其中k≠0）；当燃料重量为吨（e为自然对数的底数，e≈2.72）时，该火箭的最大速度为4km/s。
（Ⅰ）求火箭的最大速度y（km/s）与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f（x）；（要求简化表达式） （Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，则应装载多少吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8 km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道？

答案

解：（Ⅰ）依题意，当时，y=4，
代入得
，解得k=8，
∴，
整理得。
（Ⅱ）已知该火箭的起飞重量是544吨，设应装载x吨燃料方能满足题意，
则m=544-x，y=8，代入函数关系式，
整理得，解得x=344，
即应装载344吨燃料，才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s，顺利地把飞船发送到预定的轨道。