若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若mx²+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．

答案

当m=0时，不等式为：-3＜0恒成立；
当m≠0时，

m＜0

16m2+12m＜0

，
∴-

＜m＜0
综上知，实数m的取值范围是(-

， 0]
故答案为：(-

， 0]

核心考点

试题【若mx2+4mx-3＜0恒成立，则实数m的取值范围是______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义一种新运算“⊕”为：a⊕b=a²+|a-b|，则不等式x⊕1＞1的解集为（　　）

A．（-∞，0）∪（2，+∞）

B．（-∞，0]∪（1，+∞）

C．（-∞，-1]∪（1，+∞）

D．（-∞，0）∪（1，+∞）

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不等式x²-ax-b＜0的解集是（2，3），则bx²-ax-1＞0的解集是（　　）

A．(-

，-

)

B．（-3，-2）

C．(

，-

)

D．（2，3）

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不等式mx²+2mx-4＜2x²+4x解集为R，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-2，2]

B．（-2，2）

C．（-∞，-2）∪[2，+∞）

D．（-∞，-2）

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不等式

15-2x

5x+2

≥0的解集为（　　）

A．{x|-

＜x≤

}

B．{x|x＜-

或x≥

}

C．{x|-

≤x≤

}

D．{x|x≤-

或x≥

}

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若关于x的不等式（2x-1）²≤ax²的解集中的整数恰有2个，则实数a的取值范围是______．

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