题目
能不能不用数学归纳法证明多边形内角和公式
提问时间:2021-09-09
答案
能,证明:多边形内角和公式:180*(n-2)
当n=3时,即三角形的内角和为:
180*(3-2)=180,公式成立.
当n=4时,即四边形的内角和为:
180*(4-2)=360,公式成立.
假设当n=n时公式成立,即n边形的内角和为:
180*(n-2).则当n=n+1时,已知n+1边形可以分为一个三角形和一个n边形,所以n+1边形的内角和为:180+180*(n-2)=180*((n+1)-2),即当n=n+1时公式亦成立.
综上所述:多边形内角和公式:180*(n-2)得证!
当n=3时,即三角形的内角和为:
180*(3-2)=180,公式成立.
当n=4时,即四边形的内角和为:
180*(4-2)=360,公式成立.
假设当n=n时公式成立,即n边形的内角和为:
180*(n-2).则当n=n+1时,已知n+1边形可以分为一个三角形和一个n边形,所以n+1边形的内角和为:180+180*(n-2)=180*((n+1)-2),即当n=n+1时公式亦成立.
综上所述:多边形内角和公式:180*(n-2)得证!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .
- 2北师大版二年级上册第八单元一共有多少天教学设计
- 3氨基酸的分离鉴定展层时为什么要用两种溶剂系统?
- 4设Sn是等差数列 an 的前n项和,S7=3(a3+a7),求a5/a4的值
- 5亚洲的水稻种植业分布地区主要的气候是?
- 620.父亲替孩子承受惩罚,这种教育方式让孩子明白了什么道理?(2分)
- 7英语翻译
- 8如图三角形ABC中,E为AC之中点.BD=2DC,AD与BE交于F,则三角形BDF的面积:四边形DCEF的面积=_.
- 9问一下逢蒙,“逢”是读Pang还是读Feng还是读Peng?
- 10由俭入奢易的后一句是什么
热门考点
- 1比较每组中两个分数的大小
- 2their company is among the first ones to make use of the----of the Internet and is thought highly of
- 3小明的爸爸己经驾撤行驶三分之二的路程,油箱的油从8升消耗剩下3升,在不加油的情况下,他能行驶完全程吗?
- 4要列一二三的,大概可以填满数学本的一页.
- 5解释mefenamic
- 6某商品按成本价百分之二十定价,再以88折出售,利润为84元,问商品成本价为几元
- 7问一道复数立方根问题题目
- 8甲车行的路程比乙车多1/6,而乙车用的时间比甲车少2/5,则甲乙两车的速度比为?
- 9象形字 爱 的具体含义~
- 10小明让晓彬随便想一个数,并将此数乘5,加7,然后乘2,再减4,最后将结果告诉他,他只要将这个结果减10,再除以10,就能知道晓彬所想的数.你知道这是为什么吗