题目

用力去推一个放置在水平地面上质量为M的物体,如果力与水平面的夹角为Φ,物体与地面的摩擦系数为μ,那么（1）要使物体匀速运动,F应为多大?（2）为什么当Φ角角过大时,无论F多大都推不动物体?（3）当物体刚好不能运动时,Φ角的临界值为多大?

提问时间：2021-03-17

答案

要使物体匀速运动,F应为：FcosΦ=f
而：N=FsinΦ+mg 并且：f=μN
由以上三个式子可得：
F（cosΦ-μsinΦ) =μmg ……（a）
令μ=tanθ,则sinθ=μ/√（1+μ²）,cosθ=1/√（1+μ²）,有：
cosΦ-μsinΦ=（1/cosθ）(cosΦcosθ-sinΦsinθ)=（1/cosθ） cos(Φ+θ)=√（1+μ²） cos(Φ+θ)
把它代入（a）得：
F√（1+μ²） cos(Φ+θ)=μmg ……（b）
由（b）式知：
(1)当Φ+θ