题目
已知实数x,y满足x+y-1=0则x^2+y^2的最小值为
提问时间:2021-03-14
答案
因为x+y-1=0
所以y=1-x
故x^2+y^2=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^2+1/2≥1/2
当且仅当x=1/2时取等号
所以x^2+y^2的最小值为1/2,在x=y=1/2时取得.
所以y=1-x
故x^2+y^2=x^2+(1-x)^2=2x^2-2x+1=2(x-1/2)^2+1/2≥1/2
当且仅当x=1/2时取等号
所以x^2+y^2的最小值为1/2,在x=y=1/2时取得.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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