题目

高中数学题椭圆{x=4+2cosθ,y=1+sinθ}(θ为参数)的焦距为
椭圆{x=4+2cosθ,y=1+sinθ}(θ为参数)的焦距为( )
我知道椭圆的参数方程{x=acosφ,y=bsinφ}(φ为参数),那么题中的4和1指的是什么啊?那么推广到一般的椭圆方程是什么啊?
A.√21 B.2√21 C.√29 D.2√29

提问时间：2021-01-14

答案

题中的4和1指的是这个椭圆的中心在（-4,-1）
比如：某椭圆（x-m)^2/a^2+(y-n)^2/b^2=1
这个椭圆,中心在（m,n）,参数方程为{x=acosφ+m,y=bsinφ+n}(你可以把这两个数代入椭圆方程,左右是相等的)
相当于把一个普通的椭圆平移一下,故焦距,长轴,短轴,离心率都不变
故离心率为√32