已知等差数列{an}中，a1=29，S10=S20，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值． - 超级试练试题库

题目

已知等差数列{a_n}中，a₁=29，S₁₀=S₂₀，问这个数列的前多少项和最大？并求此最大值．

提问时间：2020-12-02

答案

解析：设数列{a_n}的公差为d，
∵S₁₀=S₂₀，∴10×29+

10×9

d=20×29+

20×19

d，
解得d=-2，∴a_n=-2n+31，
令a_n=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差数列{a_n}的前15项均为正数，从第16项开始全为负值，
故当n=15时，S_n最大，最大值为S₁₅=15×29+

15×14

（-2）=225．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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