题目

由直线y=x-1上的一点向圆x²+y²-6x+8=0引切线，则切线长的最小值为（　　）
A. 1
B.

2

C.

3

D. 2

提问时间：2021-02-18

答案

将圆方程化为标准方程得：（x-3）²+y²=1，
得到圆心（3，0），半径r=1，
∵圆心到直线的距离d=

|3+0−1|

2

=

2

，
∴切线长的最小值为：

d2−r2

=

2−1

=1．
故选：A．

求出圆心（3，0），半径r=1，圆心到直线的距离d=

2

，切线长的最小值为：

d2−r2

，由此能求出结果．

本题考点：圆的切线方程．

考点点评：本题考查切线长的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．