题目

已知S,A,B,C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,SA=AB=1,BC=√2则球表面积?
（为什么sc是球的直径）

提问时间：2020-11-25

答案

∵AB⊥BC,AB=1,BC=√2
∴AC=√(AB²+BC²)=√3
∵SA⊥平面ABC,
∴SA⊥AC
∵SA=1
∴SC=√(AC²+SA²)=2
∵ BC⊥SA SB⊥BC
∴BC⊥面SAB
∴SB⊥BC
取SC中点为O则：
OS=OC=OA=OB=1
∴球的半径为1
球表面积=4π*1²=4π