题目
abc三角形ABC的3条边,S是三角形的面积,求证c²-a²-b²+4ab≥4√3S
提问时间:2020-12-23
答案
由余弦定理:c^2-a^2-b^2=-2abcosC
S=(1/2)absinC
不等式变为:-2abcosC+4ab>=2√3absinC
既证明2√3absinC+2abcosC<=4ab
√3sinC+cosC<=2
而√3sinC+cosC=2(sinCcos30+cosCsin30)=2sin(C+30)<=2
故命题得证
S=(1/2)absinC
不等式变为:-2abcosC+4ab>=2√3absinC
既证明2√3absinC+2abcosC<=4ab
√3sinC+cosC<=2
而√3sinC+cosC=2(sinCcos30+cosCsin30)=2sin(C+30)<=2
故命题得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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