题目
直线与方程 (17 16:50:34)
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值?
已知过点A(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x轴,y轴分别交于点P,Q,过点P,Q分别作直线2x+y=0的垂线,垂足分别为点R,S,求四边形PRSQ的面积的最小值?
提问时间:2020-10-15
答案
过点A(1,1),且斜率为-m(m>0)的直线为y=-mx+m+1,与x,y轴分别交于P(1/m+1,0),Q(0,m+1).直线PR为y=(1/2)(x-1/m-1),直线QS为y=x/2+m+1.四边形PRSQ为直角梯形,上下两底的和为PR+QS=[(2/m+2)/√5]+(m+1)/√5,其高RS=(1/m+2m+3)/√5.四边形PRSQ的面积W=(2/m+m+3)(1/m+2m+3)/10=(2/m^2+2m^2+9/m+9m+14)/10≥3.6,当且仅当m=1时取“=”号.
所以,四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.
所以,四边形PRSQ的面积的最小值为3.6.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1若一个等差数列的前5项之和为34,最后五项之和为146,所有项的和为360,求项数
- 2甲数是乙数的5倍,甲数与乙数的比是_.
- 3与运动有关的名言!我明天就用~
- 4he usually goes to work at seven?(对goes to work提问)
- 5计算小数加减法,一定要先把_对齐,也就是把_对齐.
- 61个圆柱和1个圆锥的体积相等,圆锥的底面积是圆柱的三分之一,圆柱的高是3厘米,圆锥的高是多少厘米?
- 7aabb的四字词语调字怎么组词
- 8已知函数f(x)=23sinx/2cosx/2−(cos2x/2−sin2x/2). (1)求函数f(x)的最大值并求出此时x的值; (2)若f(x)=0,求sinx+cos(π+x)sinx+sin
- 9从一副扑克牌中,抽出一张牌,比7小.概率?
- 10差5.6,被减数、减数与差和46.8 减数、被减数是多少
热门考点
- 1lim x→0 1-cosx/(2x平方)
- 2初一数学题,高手来
- 3若函数f(x)=x−1x,则函数g(x)=f(4x)-x的零点是_.
- 4“鱼不是鸟,怎么明白鸟的快乐.”这句话是什么意思呢.请具体解释出来、谢谢.
- 51、过点(-5,-4),使它与两坐标轴相交且与坐标轴所围成的三角形面积为5,求直线方程.
- 62价铁离子和双氧水反应为什么要在酸性条件下?
- 7用标点符号隔开,分为两种情况,使这两种句意不同
- 8gce/kwh与g/kwh有何区别
- 9在比例尺是1:3000000的地图上,量得甲,乙两地间的距离是4.8厘米.一辆汽车以每小时 50km的速度开往乙城用时
- 10my friend is (from shanghai) (对括号部分提问) ()your friend from?()