题目

甲乙两车同时从A到B,甲提早1小时到达,如果同时行8小时以后,甲降低速度40%,乙降低速度25%,两个人同时到达B要多少小时?（44/3）

提问时间：2020-08-04

答案

若甲全程按降低速度40%,即原速度的 1-40% = 3/5 行驶,
则原来8小时的路程需要 8÷(3/5) = 40/3 小时才能行完；
若乙全程按降低速度40%,即原速度的 1-25% = 3/4 行驶,
则原来8小时的路程需要 8÷(3/4) = 32/3 小时才能行完；
若甲乙都按减速后的速度行完全程,则甲车比乙车晚 40/3-32/3 = 8/3 小时到达.
路程相同,则速度和时间成反比；
若乙的速度变回原速行完全程,甲的速度变成原速的 (3/5)÷(3/4) = 4/5 行完全程,
则甲车比乙车晚到的时间变为 (8/3)×(3/4) = 2 小时；
可得：甲车速度变为原速的 4/5 时,行完全程的时间增加了 1+2 = 3 小时,
因为,甲车速度变为原速的 4/5 时,行完全程的时间变为原来的 5/4 ,
所以,甲车按原速行完全程需要 3÷(5/4-1) = 12 小时.
同时行8小时以后,甲车速度变为原速的 3/5 ,则剩下的路程所需时间变成原来的 5/3 ；
所以,两个人同时到达B所需时间就是甲车行完全程的时间为 8+(12-8)×(5/3) = 44/3 小时.