题目

题型：同步题难度：来源：

处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱。氢光谱线的波长λ可以用下面的巴耳末一里德伯公式表示：，n、k分别表示氢原子跃迁后所处状态的量子数，k=1，2，3…对每一个k，有n=k+l，k+2，k+3，…R称为里德伯常量，是一个已知量。对于k=1的一系列谱线其波长处在紫外光区，称为莱曼系；k=2的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系。用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验，当用莱曼系波长最长的光照射时，遏止电压的大小为U₁，当用巴耳末系波长最短的光照射时，遏止电压的大小为U₂，已知电子电荷量的大小为e，真空中的光速为c，试求：普朗克常量和该种金属的逸出功。

答案

解：设金属的逸出功为W，光电效应所产生的光电子最大初动能为E_km
由动能定理知：E_km=eU
对于莱曼系，当n=2时对应的光波长最长，设为λ₁，由题中所给公式有
波长λ₁对应的光的频率
对于巴耳末系，当n→∞时对应的光波长最短，设为λ₂，由题中所给公式有
波长为λ₂的光对应的频率
根据爱因斯坦的光电效应方程E_km=hv-W知：E_km1=hv₁-W，E_km2=hv₂-W
又E_km1=eU₁，E_km2=eU₂
可解得：