题目

题型：不详难度：来源：

水平面内固定一U形光滑金属导轨，轨道宽d=2m，导轨的左端接有R=0.3Ω的电阻，导轨上放一阻值为R₀=0.1Ω，m=0.1kg的导体棒ab，其余电阻不计，导体棒ab用水平轻线通过定滑轮连接处于水平地面上质量M=0.3kg的重物，空间有竖直向上的匀强磁场，如图所示．已知t=0时，B=1T，l=1m，此时重物上方的连线刚刚被拉直．从t=0开始，磁场以

△B

△t

=0.1T/s均匀增加，取g=10m/s²．求：
（1）经过多长时间t物体才被拉离地面．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热Q．

答案

（1）由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势
E=

△Φ

△t

=S

△B

△t

            ①
由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流
I=

E

R0+R

                                 ②
在t时磁感应强度为
B′=（B+

△B

△t

?t）                             ③
此时安培力为
F_安=B′IL_ab                                  ④
物体被拉动的临界条件为
F_安=Mg                                      ⑤
由①②③④⑤式并代入数据得
t=20 s                                         ⑥
所以经过t=20 s物体能被拉动．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热
Q=I²R t                                       ⑦
由②⑥⑦式并代入数据得
Q=1.5 J                                       ⑧
答：（1）经过20s物体才被拉离地面．
（2）在此时间t内电阻R上产生的电热1.5J．