题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，磁感应强度大小为B，垂直纸面向里的匀强磁场区域在x方向上的宽度为α，其右侧有磁感应强度的大小为2B，垂直纸面向外的匀强磁场区域，在x方向上的宽度也为α，一边长为α、电阻为4R的正方形导线框ABCD在外力作用下，若从图示位置沿+x方向以速度v匀速穿过两磁场区域的过程中，则（　　）

A．导线框中的感应电流方向始终不变

B．外力方向开始沿+x方向，接着沿-x方向，再沿+x方向

C．外力对线框做功为 7B2α3v 2R

D．通过线框中的电量为 Ba2 R

答案

A、线框进入磁场时，根据楞次定律知感应电流沿逆时针方向；线框通过两磁场交界处时，根据右手定则可知感应电流沿顺时针方向；线框出磁场时，磁通量减小，感应电流沿顺时针方向；故A错误．
B、根据楞次定律知：安培力总是阻碍导体与磁场间的相对运动，可知线框受到安培力方向总是沿-x，由于线框匀速运动，外力与安培力平衡，则知外力方向总是沿+x方向．故B错误．
C、线框进入磁场过程，产生的感应电动势为：E₁=Bav，产生的焦耳热为：
Q₁=

E 21

4R

t1=

(Bav)2

4R

•

a

v

=

B2a3v

4R

；
通过两磁场交界处时，产生的感应电动势为：E₂=Bav+2Bav=3Bav，产生的焦耳热为：
Q₂=

E 22

4R

t2=

(3Bav)2

4R

•

a

v

=

9B2a3v

4R

；
线框穿出磁场过程产生热量与进入时产生的热量相同，所以产生的总热量为为：
Q=2Q₁+Q₂=

11B2a3v

4R

，
由于线框匀速运动，外力做的功等于产生的焦耳热，则外力做功为：
W=Q=

11B2a3v

4R

，故C错误．
D、线框进入磁场过程，感应电流方向沿逆时针方向，通过线框的电量为：q₁=

△Φ1

4R

=

Ba2

4R

；
通过两磁场交界处时，感应电流沿顺时针方向；通过线框的电量为：q₂=

2Ba2+Ba2

4R

=

3Ba2

4R

；
线框穿出磁场过程，感应电流沿顺时针方向；通过线框的电量为：q₃=

2Ba2

4R

；
则通过线框中的电量为：q=q₂+q₃-q₁=

Ba2

R

，故D正确．
故选：D