题目
题型:不详难度:来源:
3 |
2 |
3 |
4 |
(1)试确定这些带电粒子第一次进入磁场的方向;
(2)试确定匀强电场的电场强度的大小和方向;
(3)若带电粒子射入电场的初速度vx≥
4 |
9 |
答案
粒子在电场中做类平抛运动,
在x轴方向上:x=vxt,在y轴方向上:y=
1 |
2 |
tanα=
x |
y |
vy |
vx |
at |
vx |
解得:tanβ=
2 |
tanα |
4 |
3 |
所用带电粒子进入磁场的速度方向均与初速度方向成53°角.
(2)由题意可知,电场方向平行于OM向左,
由(1)所列方程可解得:t=
2vx |
atanα |
2
| ||
atanα |
4
| ||
3a |
带电粒子进入磁场做匀速圆周运动,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2 |
R |
解得:R=
mv |
qB |
mvx |
qBcosβ |
5mvx |
3qB |
以v0的速度射入电场中的粒子在电磁场中的运动轨迹如图中实线所示,
由几何知识可知,x0=R0(1+sinβ)=
9 |
5 |
将v0代入①②解得:a=
4qBv0 |
9 |
而a=
qE |
m |
4Bv0 |
9 |
(3)由图示可知,粒子进入磁场的位置点a到粒子在磁场中做圆周运动的圆弧最低点b在x轴方向上的距离d为:
d=R(1+sinβ)=
3mvx |
qB |
则有:
x |
d |
4qBvx |
9ma |
可知当vx>v0时,粒子将不能从OM边界飞出,
因此当带电粒子的速度vx=
4 |
9 |
此时粒子进入磁场时沿x方向的位移与粒子在磁场中做圆周运动的半径关系为
x′ |
r |
4 |
5 |
由图示可知,带电粒子在磁场中运动的最短时间:
tmin=
127° |
360° |
127 |
360 |
2πm |
qB |
127πm |
180qB |
故当带电粒子带电速度vx≥v0时,粒子第一次在磁场中运动的时间相同且最长,
由图示可知,最长时间:tmax=
3π-2(α+β) |
2π |
[3π-2(α+β)]m |
qB |
3 |
2 |
4 |
3 |
综合以上分析可知,带电粒子第一次在磁场中运动时间范围是:
127πm |
180qB |
[3π-2(α+β)]m |
qB |
3 |
2 |
4 |
3 |
答:(1)带电粒子第一次进入磁场的速度方向均与初速度方向成53°角.
(2)匀强电场的电场强度的大小为
4Bv0 |
9 |
(3)若带电粒子射入电场的初速度vx≥
4 |
9 |
127πm |
180qB |
[3π-2(α+β)]m |
qB |
3 |
2 |
4 |
3 |
核心考点
试题【如图所示,在以OM和ON为边界的区域内有一磁感应强度为B,垂直于纸面向里的匀强磁场,在ON的左侧区域存在一平行于OM的匀强电场(图中未画出),OM、ON间的夹角】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
q |
m |
(1)若内半径R1=1m,外半径R2=3m,要使从中间区域沿任何方向,速率v=4×
107m/s的粒子射入磁场时都不能越出磁场的外边界,则磁场的磁感应强度B至少为多大?
(2)若内半径R1=
3 |
(3)若带电粒子以(2)问中最大速率vm从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场,请在图中画出其运动轨迹,并求出粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间(结果可用分数表示或保留二位有效数字).
(1)电子在磁场中运动的时间t;
(2)若改变PQ间的电势差,使电子刚好不能从边界Ⅲ射出,则此时PQ间的电势差U是多少?
(1)求此区域内电场强度的大小和方向
(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的
1 |
2 |
A.B′点在B点的右侧 |
B.从B′点射出的速度大于从B点射出的速度 |
C.从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向 |
D.D从A到B′的时间小于从A到B的时间 |
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