题目
题型:不详难度:来源:
q |
m |
(1)若内半径R1=1m,外半径R2=3m,要使从中间区域沿任何方向,速率v=4×
107m/s的粒子射入磁场时都不能越出磁场的外边界,则磁场的磁感应强度B至少为多大?
(2)若内半径R1=
3 |
(3)若带电粒子以(2)问中最大速率vm从圆心O出发沿圆环半径方向射入磁场,请在图中画出其运动轨迹,并求出粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间(结果可用分数表示或保留二位有效数字).
答案
求出最大轨道半径,然后求出对应的最小磁感应强度,粒子轨道半径最大时,运动轨迹如图所示:
由图示可知,r2+R12=(R2-r)2,
粒子在磁场中做匀速圆周运动,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2 |
r |
解得:B=0.75T,则磁感应强度至少为0.75T;
(2)粒子沿半径方向射出恰好不射出磁场时的运动轨迹如图所示:
根据图示,由数学知识可知:r2+R12=(R2-r)2,
将R1=
3 |
粒子在磁场中做匀速圆周运动,
由牛顿第二定律得:qvB=m
v2 |
r |
已知:B=0.5T,
解得:v=2×107m/s,
则粒子的最大速率为2×107m/s.
(3)带电粒子必须三次经过磁场,才能回到出发点,轨迹如图所示:
根据图示由数学知识可知,tanθ=
R1 |
r |
3 |
则粒子在磁场中运动一次转过的圆心角φ=360-2×60=240°,
粒子在磁场中的运动时间:
t1=3
φ |
360° |
240° |
360° |
2πm |
qB |
粒子在磁场外的运动时间:
t2=3
2R1 |
v |
2×
| ||
2×107 |
粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间t=t1+t2≈1.1×10-6s,
答:(1)磁场的磁感应强度B至少为0.75T;
(2)粒子不能穿越磁场外边界的最大速率vm是2×107m/s;
(3)粒子从出发到第二次回到出发点所用的时间为1.1×10-6s.
核心考点
试题【如图所示是一种简化磁约束示意图,可以将高能粒子约束起来.有一个环形匀强磁场区域的截面内半径R1,外半径R2,被约束的粒子带正电,比荷qm=4.0×107C/kg】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)电子在磁场中运动的时间t;
(2)若改变PQ间的电势差,使电子刚好不能从边界Ⅲ射出,则此时PQ间的电势差U是多少?
(1)求此区域内电场强度的大小和方向
(2)若某时刻微粒在场中运动到P点时,速度与水平方向的夹角为60°,且已知P点与水平地面间的距离等于其做圆周运动的半径.求该微粒运动到最高点时与水平地面间的距离.
(3)当带电微粒运动至最高点时,将电场强度的大小变为原来的
1 |
2 |
A.B′点在B点的右侧 |
B.从B′点射出的速度大于从B点射出的速度 |
C.从B′点射出的速度方向平行于从B点射出的速度方向 |
D.D从A到B′的时间小于从A到B的时间 |
A.粒子1带负电,粒子2不带电,粒子3带正电 | ||
B.粒子1和粒子3的比荷之比为2:1 | ||
C.粒子1和粒子2在磁场中运动时间之比为4:1 | ||
D.粒子3的射出位置与d点相距
|
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