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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是(  )
A.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
B.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大
C.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短
D.若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远

答案
A、D如图,画出粒子在磁场中运动的轨迹.由几何关系得:轨迹对应的圆心角α=2π-2θ
粒子在磁场中运动的时间t=
α
T=
2π-2θ
2πm
qB
=
(2π-2θ)m
qB

则得知:粒子的运动时间与v无关,故A错误;
若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短,故C正确;
B、粒子在磁场中运动的角速度ω=
T
,又T=
2πm
qB
,则得ω=
qB
m
,与速度v无关.故B错误.
D、设粒子的轨迹半径为r,则r=
mv
qB
.如图,AO=2rsinθ=
2mvsinθ
qB
,则若θ是锐角,θ越大,AO越大.若θ是钝角,θ越大,AO越小.故D错误.
故选:C.
核心考点
试题【如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力】;主要考察你对粒子在有界磁场中运动等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一个电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°,(电子重力忽略不计)求:
(1)标出电子在磁场中的轨迹的圆心O
(2)求电子在磁场中的轨道半径是多少?
(3)电子的质量是多少?
(4)电子穿过磁场的时间是多少?
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如图所示,在xoy平面内第二象限的某区域存在一个矩形匀强磁场区,磁场方向垂直xoy平面向里,边界分别平行于x轴和y轴.一电荷量为e、质量为m的电子,从坐标原点为O以速度v0射入第二象限,速度方向与y轴正方向成45°角,经过磁场偏转后,通过P(0,a)点,速度方向垂直于y轴,不计电子的重力.
(1)若磁场的磁感应强度大小为B0,求电子在磁场中运动的时间t;
(2)为使电子完成上述运动,求磁感应强度B的大小应满足的条件.
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如图所示,边长为L的正方形PQMN区域内(含边界)有垂直于纸面向外的匀强磁场,左侧有水平向右的匀强电场,场强大小为E.质量为m、电荷量为q的带正电粒子从O点由静止开始释放,OPQ三点在同一水平直线上,OP=L,带电粒子从边界NM上的O′点离开磁场,O′与N点距离为
L
3
,则磁场磁感应强度的可能数值为(不计带电粒子重力)(  )
A.
9
5


2mE
qL
B.3


2mE
qL
C.
12
5


2mE
qL
D.2


2mE
qL

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如图甲所示为汤姆生在1897年测量阴极射线(电子)的比荷时所用实验装置的示意图.K为阴极,A1和A2为连接在一起的中心空透的阳极,电子从阴极发出后被电场加速,只有运动方向与A1和A2的狭缝方向相同的电子才能通过,电子被加速后沿00’方向垂直进人方向互相垂直的电场、磁场的叠加区域.磁场方向垂直纸面向里,电场极板水平放置,电子在电场力和磁场力的共同作用下发生偏转.已知圆形磁场的半径为r,圆心为C.
某校物理实验小组的同学们利用该装置,进行了以下探究测量:
第一步:调节两种场的强弱.当电场强度的大小为E,磁感应强度的大小为B时,使得电子恰好能够在复合场区域内沿直线运动.
第二步:撤去电场,保持磁场和电子的速度不变,使电子只在磁场力的作用下发生偏转,打在荧屏上出现一个亮点P,通过推算得到电子的偏转角为α(CP与OO′下之间的夹角).
求:(1)电子在复合场中沿直线向右飞行的速度;
(2)电子的比荷
e
m

(3)有位同学提出了该装置的改造方案,把球形荧屏改成平面荧屏,并画出了如图乙的示意图.已知电场平行金属板长度为L1,金属板右则到荧屏垂直距离为L2.实验方案的第一步不变,可求出电子在复合场中沿直线向右飞行的速度.第二步撤去磁场,保持电场和电子的速度不变,使电子只在电场力的作用下发生偏转,打在荧屏上出现一个亮点P,通过屏上刻度可直接读出电子偏离屏中心点的距离
.
O/Q
=y
.同样可求出电子的比荷
e
m
.请你判断这一方案是否可行?并说明相应的理由.
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如图所示,地面上方竖直界面N左侧空间存在着水平的、垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T.与N平行的竖直界面M左侧存在竖直向下的匀强电场,电场强度E1=100N/C.在界面M与N之间还同时存在着水平向左的匀强电场,电场强度E2=100N/C.在紧靠界面M处有一个固定在水平地面上的竖直绝缘支架,支架上表面光滑,支架上放有质量m2=1.8×10-4kg的带正电的小物体b(可视为质点),电荷量q2=1.0×10-5C.一个质量为m1=1.8×10-4kg,电荷量为q1=3.0×10-5C的带负电小物体(可视为质点)a以水平速度v0射入场区,沿直线运动并与小物体b相碰,a、b两个小物体碰后粘合在一起成小物体c,进入界面M右侧的场区,并从场区右边界N射出,落到地面上的Q点(图中未画出).已知支架顶端距地面的高度h=1.0m,M和N两个界面的距离L=0.10m,g取10m/s2.求:
(1)小球a水平运动的速率.
(2)物体c刚进入M右侧的场区时的加速度.
(3)物体c落到Q点时的速率.
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