题目

题型：不详难度：来源：

如图6 – 14所示，在x轴上方有磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场．X轴下方有磁感应强度大小为B/2，方向垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电量为– q的带电粒子（不计重力），从x轴上的O点以速度v₀垂直x轴向上射出．求：
（1）射出之后经多长时间粒子第二次到达x轴，粒子第二次到达x轴时离O点的距离是多少？
（2）若粒子能经过在x轴距O点为L的某点，试求粒子到该点所用的时间（用L与v₀表达）．

答案

（1）（2）

解析

（1）粒子的运动轨迹示意图如图6 – 15所示

由牛顿第二定律：qv₀B = 得r₁ = r₂ =
由T =得：T₁ =  T₂ =
粒子第二次到达x轴所需时间：
t =(T₁ + T₂) =
粒子第二次到达x轴时离O点的距离：s = 2(r₁ + r₂) =．
（2）设粒子第N次经过在x轴的点距O点为L，不论N为偶数还是奇数粒子走过的弧长均
为，所以．