若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

若A=（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）（2¹²⁸+1），则数A的末位数字是多少？

答案

A=（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）（2¹²⁸+1）
=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）（2¹²⁸+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2⁶⁴+1）（2¹²⁸+1）
=（2⁶⁴-1）（2⁶⁴+1）（2¹²⁸+1）
=（2¹²⁸-1）（2¹²⁸+1）
=2²⁵⁶-1
∵2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，即2的正整数指数幂的末位数字为2、4、8、6，
而256÷4=64，
∴2²⁵⁶的末位数字为6，
∴数A的末位数字为5．

核心考点

试题【若A=（2+1）（22+1）（24+1）…（264+1）（2128+1），则数A的末位数字是多少？】；主要考察你对平方差公式等知识点的理解。[详细]

举一反三

计算：(x+a)(x+

)=x2-

，则a=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下面各式中计算正确的是（　　）

A．（x-2）（x+2）=x²-2	B．（x-2）²=x²-2
C．（-2x-1）（2x-1）=4x²-1	D．（-2x-3）²=4x²+12x+9

题型：单选题难度：一般| 查看答案

阅读以下内容：（x-1）（x+1）=x²-1，（x-1）（x²+x+1）=x³-1，（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1，根据上面的规律得（x-1）（x^n-1+x^n-2+x^n-3+…+x+1）=______（n为正整数）；根据这一规律，计算：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁰+2²⁰¹¹=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

观察下列各式：（a-1）（a+1）=a²-1，（a-1）（a²+a+1）=a³-1，（a-1）（a³+a²+a+1）=a⁴-1…根据前面各式的规律计算：（a-1）（a⁴+a³+a²+a+1）=______；2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

计算：（x-y）²-（y+2x）（y-2x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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