题目

题型：专项题难度：来源：

如图所示是某种静电分选器的原理示意图。两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。
已知两板间距d＝0.1m，板的长度l＝0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电荷量大小与其质量之比均为1×10^－5C/kg。设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用力不计。要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。重力加速度g取10m/s²。
(1)左右两板各带何种电荷？两极板间的电压多大？
(2)若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H＝0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？

答案

解：（1）因为a种颗粒带正电，b种颗粒带负电，故由图可知，左极板带负电荷，右极板带正电荷。
设最大偏转量为y，在场中运动时间为t，最大电压为U
则：y＝t²①
l＝gt²②
y＝＝0.05m③
由①②③得：U＝1×10⁴V
（2）设落至传送带时速度大小为v，由动能定理知：
q＋mg(l＋H)＝mv²
所以v＝ ＝m/s≈4m/s