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题目
题型:不详难度:来源:
如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.魔方格
答案

魔方格
MN⊥BD成立.
理由:∵∠ABC=∠ADC=90°,M是AC的中点,
∴BM=
1
2
AC,DM=
1
2
AC,
∴DM=BM.
又∵N是BD的中点,
∴MN⊥BD(三线合一).
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分别是AC、BD的中点,那么MN⊥BD成立吗?试说明理由.】;主要考察你对矩形等知识点的理解。[详细]
举一反三
(创新探究题)如图所示,已知E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD上两点,连接AE,BF,请你再从下面四个反映图中边角关系的式子:①AB=BC;②BE=CF;③AE=BF;④∠AEB=∠BFC中选出两个作为已知条件,一个作为结论,组成一个命题,并证明这个命题是否正确(只需写出一种情况).魔方格
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如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD=BD,PE⊥AC于点E,PF⊥BC于点F,
求证:DE=DF.魔方格
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如图所示,O是矩形ABCD的对角线的交点,DEAC,CEBD,
求证:OE⊥DC.魔方格
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已知矩形的一条对角线的长是8cm,两条对角线的夹角为60°,则该矩形较短的一边长为______cm.
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如图,已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点,且CE=CA,连接AE,过点C作CF⊥AE,垂足为点F,连接
魔方格
BF、FD.
(1)求证:△FBC≌△FAD;
(2)连接BD,若
FB
BD
=
3
5
,且AC=10,求FC的值.
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