题目
题型:北京市模拟题难度:来源:
(1)若M、N板间无电场和磁场,请推导出离子从a板到探测器的飞行时间t与比荷k(k=,q和m分别为离子的电荷量和质量)的关系式;
(2)若在M、N间只加上偏转电压U1,请论证说明不同正离子的轨迹是否重合;
(3)若在M、N间只加上垂直于纸面的匀强磁场。已知进入a、b间的正离子有一价和二价的两种,质量均为m,元电荷为e。要使所有正离子均能通过方形区域从右侧飞出,求所加磁场的磁感应强度的最大值Bm。
答案
解得:,即
带电离子在平行板a、b间的加速度,即
所以,带电离子在平行板a、b间的运动时间
带电离子在平行板M、N间的运动时间
所以,带电离子的全部飞行时间
(2)正离子在平行板M、N间水平方向运动位移为x时,在竖直方向运动的位移为y
水平方向满足 ②
竖直方向满足 ③
加速度 ④
由上述②、③、④式得: ⑤
⑤式是正离子的轨迹方程,与正离子的质量和电荷量均无关。所以,不同正离子的轨迹是重合的
(3)当M、N间磁感应强度大小为B时,离子做圆周运动,满足 ⑥
由上述①、⑥两式,解得:带电离子的轨道半径 ⑦
上式表明:在离子质量一定的情况下,离子的电荷量越大,在磁场中做圆周运动的半径越小,也就越不容易穿过方形区从右侧飞出。所以,要使所有的一价和二价正离子均能通过方形区从右侧飞出,只要二价正离子能从方形区飞出即可。当二价正离子刚好能从方形区域飞出时的磁感应强度为满足题目条件的磁感应强度的最大值
设当离子刚好通过方形区从右侧飞出时的轨道半径为R,由几何关系得
解得: ⑧
将二价正离子的电量2e代入⑦式得: ⑨
由⑧、⑨式得:,此值即为所求的磁感应强度的最大值Bm
核心考点
试题【飞行时间质谱仪可以根据带电粒子的飞行时间对气体分子进行分析。如图所示,在真空状态下,自脉冲阀P喷出微量气体,经激光照射产生不同正离子,自a板小孔进入a、b间的加】;主要考察你对电荷在电场中的加速等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)筒内磁场的磁感应强度大小;
(2)带电粒子从A点出发至第一次回到A点所经历的时间。
A.若滑块匀速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块将减速下滑
B.若滑块匀速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块将加速下滑
C.若滑块匀减速下滑,加上竖直向上的电场后,滑块仍减速下滑,但加速度变小
D.若滑块匀加速下滑,加上竖直向下的电场后,滑块仍加速下滑,但加速度变大
(1)带电微粒进入偏转电场时的速率v1;
(2)偏转电场中两金属板间的电压U2;
(3)为使带电微粒不会由磁场右边射出,该匀强磁场的磁感应强度B至少多大?
假设总质量为M的卫星,正在以速度V沿MP方向运动,已知现在的运动方向与预定方向MN成θ角,如图2所示。为了使飞船回到预定的飞行方向MN,飞船启用推进器进行调整。
已知推进器B、C间的电压大小为U,带电离子进入B时的速度忽略不计,经加速后形成电流强度为I的离子束从C端口喷出,若单个离子的质量为m,电量为q,忽略离子间的相互作用力,忽略空间其他外力的影响,忽略离子喷射对卫星质量的影响。请完成下列计算任务:
(1)正离子经电场加速后,从C端口喷出的速度v是多大?
(2)推进器开启后飞船受到的平均推力F是多大?
(3)如果沿垂直于飞船速度V的方向进行推进,且推进器工作时
间极短,为了使飞船回到预定的飞行方向,离子推进器喷射
出的粒子数N为多少?
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