题目

题型：重庆市期中题难度：来源：

如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C（重力不计），从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域。已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm。（注意：计算中取1.73）求：
（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
（2）偏转电场中两金属板间的电压U₂；
（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

答案

解：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理

=1.0×10⁴m/s
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向：
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₂
竖直方向：          

由几何关系
    
得U₂=100V
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知
      
设微粒进入磁场时的速度为v"

故    得 =0.1T