题目

题型：不详难度：来源：

如图所示,内壁光滑半径为R的圆形轨道,固定在竖直平面内.质量为m₁的小球静止在轨道最低点,另一质量为m₂的小球(两小球均可视为质点)从内壁上与圆心O等高的位置由静止释放,运动到最低点时与m₁发生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小;
⑵碰撞后,m₁､m₂能沿内壁运动所能达到的最大高度(相对碰撞点).

答案

（1）；（2）

解析

试题分析：（1）设小球m₂刚要与m₁发生碰撞时的速度大小为v₀，由机械能守恒定律可得：
 ①
解得： ②
(2)设两球碰撞后，m₁m₂两球粘在一起的速度为v，由动量守恒定律可得：
m₂v_o=(m₁+m₂)v  ③
两球碰撞后上升的最大高度为h,由机械能守恒定律可得：
 ④
由②③④可得：