题目
题型：不详难度：来源：
,求三棱锥的内切球的体积. 
答案
.解析
连结OA1、OB、OC、OD,
则三棱锥A-BCD被分割成四个小三棱锥,
即三棱锥O-ABC,三棱锥O-BCD,三棱锥O-ACD,三棱锥O-ABD,
且每个小三棱锥的高均等于三棱锥ABCD的内切球的半径r.
根据题意,AB=CD=6,
三棱锥A-BCD的其余棱长均为5,
得到三棱锥A-BCD的各面全等,且面积均为12,
∴三棱锥A-BCD的体积V=V O-ABC+V O-BCD+V O-ACD+V O-ABD
=
.又V=
,∴=16r.∴r=
.∴V球=.核心考点
举一反三
(1)求上面铁球球心到圆柱形罐顶的距离;
(2)若向罐中注水至刚好盖过上面的铁球,求需要多少水？
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