观察数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第20项是（　　）A．6B．20C．7D．5 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

观察数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第20项是（　　）

A．6

B．20

C．7

D．5

答案

由数列得出规律，1个1，2个2，3个3，4个4，…n个n，构成，设正整数为n时，此时共有1+2+…+n=

n(n+1)

项，
由

n(n+1)

≥20得n（n+1）≥40，因为当n=5时，5×6=30不成立．当n=6时，6×7=42＞40，成立．
所以第20项是6．
故选A．

核心考点

试题【观察数列：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，则第20项是（　　）A．6B．20C．7D．5】；主要考察你对数列的概念与表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=2（a_n-1），则a₇=______．

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已知数列{a_n}的前项和S_n，当n≥2时，点(

Sn-1

，

)在f（x）=x+2的图象上，且S₁=

（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2（1-n）a_n求f（n）=

bn+2

(n+5)bn-1

的最大值及相应的n的值；
（3）在（2）的条件下当n≥2时，设Tn=

+…

．证明：T_n＜1．

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已知数列{a_n}满足a_n•a_n-2=a_n-1（n＞2，n∈N），且a₁=2，a₂=3，则a₂₀₁₃=______．

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在数列{a_n}中，a_n=1+2²+3³+…+nⁿ，n∈N^*．在数列{b_n}中，b_n=cos（a_n•π），n∈N^*．则b₂₀₀₈-b₂₀₀₉=______．

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数列{a_n}中，a₁=3，a₂=7，当n≥1时，a_n+2等于a_na_n+1的个位数，则该数列的第2010项是______．

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