题目

题型：不详难度：来源：

如图所示的直角坐标系中，在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E₁；在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E₂、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A₁（-d，d）到C（-d，0）区域内，连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子，且均处于静止状态。若处于A₁点的粒子，在电场力作用下，能恰好从右边电场的边界A₂（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

求：（1）匀强电场的电场强度E₁与E₂之比；
（2）在A₁C间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动。

答案

（1）  （2） (n=1,2,3……)

解析

试题分析：（1）A₁点粒子 在y轴左边做匀加速直线运动由动能定理得到           （2分）
A₁点粒子 在y轴右边做类平抛运动得到
   （1分）
   （1分）
  （2分）
联立以上各式得到
 （2分）
（2）设距x轴的距离为y的粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动
则第一次到达x轴的位置距原点为(n=1,2,3……)  （1分）
时间为 （1分）
 (n=1,2,3……)（2分）
点评：本题学生明确粒子在y轴右边运动，若粒子通过电场后也能沿x轴正方向运动，满足从第一象限到第四象限具有对称性，所以位置为多解。