题目

题型：不详难度：来源：

我国绕月探测工程的研究和实施工作已取得重要进展．设地球、月球的质量分别为m₁，m₂，半径分别为R₁、R₂，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，对应的环绕周期为T，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为（　　）

A． m2R1 m1R2 V    m1 R 32 m2 R 31 T

B． m2R1 m2R1 V    m1 R 31 m1 R 32 T

C． m2R1 m1R2 V    m2 R 31 m1 R 32 T

D． m1R2 m2R1 V     m1 R 32 m2 R 31 T

答案

根据：G

m2m0

R22

=m0

v′2

R2

=m0R2(

2π

T′

)2
解得：v′=

Gm2 R2

，T′=

4π2R23 Gm2

．
又人造地球卫星的第一宇宙速度为v，有：v=

Gm1 R1

所以有：v′=

m2R1 m1R2

v．
又因：T=

4π2R13 Gm1

，所以有：T′=

m1 R 32 m2 R 31

T．故A正确，B、C、D错误．
故选A．