已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求
（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？
（2）该行星的自转周期为多少？ |
（1）设同步卫星距地面高度为h，则：
=m①
以第一宇宙速度运行的卫星其轨道半径就是R，则
=mR②
由①②得：h=-R
（2）行星自转周期等于同步卫星的运转周期
T==
答：（1）同步卫星距行星表面的高度为h=-R．
（2）该行星的自转周期为． |
核心考点
试题【已知某行星半径为R，以其第一宇宙速度运行的卫星的绕行周期为T，该行星上发射的同步卫星的运行速度为v．求（1）同步卫星距行星表面的高度为多少？（2）该行星的自转周】；主要考察你对
近地卫星和同步卫星等知识点的理解。
[详细]举一反三
“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点经过几次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．用T1、T2、T3分别表示卫星在椭圆轨道Ⅰ、Ⅱ和圆形轨道Ⅲ上运动的周期，用a1、a2、a3分别表示卫星沿三个轨道运动到P点的加速度，则下面说法正确的是（ ）| A．a1＜a2＜a3 | B．T1＜T2＜T3 | C．T1＞T2＞T3 | D．a1＞a2＞a3 |
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一群小行星在同一轨道上绕太阳旋转，这些小行星（ ）| A．质量相同 | B．加速度大小相同 | | C．运转周期相同 | D．角速度大小相同 |
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| 已知地球和天王星半径分别为R1、R2，公转半径分别为r1、r2，公转线速度分别为v1′、v2′，表面重力加速度分别为g1、g2，地球第一宇宙速度为v1，飞船贴近天王星表面环绕线速度为v2，则下列关系正确的是（ ） |
火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．近期，我国宇航员王跃正与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（ ）| A．王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍 | | B．火星表面的重力加速度是 | | C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍 | | D．王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是 |
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“神舟六号”载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶．假定正常运行的“神舟六号”飞船和通信卫星（即地球同步卫星）做的都是匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）| A．“神舟六号”飞船的线速度比通信卫星的线速度小 | | B．“神舟六号”飞船的角速度比通信卫星的角速度大 | | C．“神舟六号”飞船的运行周期比通信卫星的运行周期大 | | D．“神舟六号”飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度大 |
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