题目

题型：不详难度：来源：

某宇航员在飞船发射前测得自身连同宇航服等随身装备共重840N，在火箭发射阶段，发现当飞船随火箭以a=g/2的加速度匀加速竖直上升到某位置时（其中g为地球表面处的重力加速度），其身下体重测试仪的示数为1220N．设地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=10m/s²（求解过程中可能用到

19 18

=1.03，

21 20

=1.02）．问：
（1）该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的多少倍？
（2）该位置距地球表面的高度h为多大？

答案

（1）对宇航员受力分析如图：



设：该位置处的重力加速度g′，由牛顿第二定律得：
FN-mg′=m?

g

2

即：1220-84g′=84?

g

2

解得：g′=

20

21

g
（2）设此处距地面高度为h，地球质量为M，半径为R；
物体在地面时：

GMm

R2

=mg
物体在高为h处时：

GMm

(R+h)2

=mg′
两式联立得：

R+h

R

=

21 20

解得：h=

21 20

R-R=128km
答：（1）该位置处的重力加速度g′是地面处重力加速度g的

20

21

倍．
（2）该位置距地球表面的高度h为128km．