求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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求经过两直线l₁：x-2y+4=0和l₂：x+y-2=0的交点P，且与直线l₃：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．

答案

由方程组

x-2y+4=0

x+y-2=0

可得P（0，2）．…（4分）
∵l⊥l₃，∴k_l=-

，…（8分）
∴直线l的方程为y-2=-

x，即4x+3y-6=0．…（12分）

核心考点

试题【求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l过点（-4，0）且与圆（x+1）²+（y-2）²=25交于A、B两点，如果|AB|=8，那么直线l的方程为（　　）

A．5x+12y+20=0	B．5x-12y+20=0或x+4=0
C．5x-12y+20=0	D．5x+12y+20=0或x+4=0

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若直线（m+1）x+（m²-m-2）y=m+1在y轴上的截距等于1，则实数m的值为______．

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如果直线x+2y-1=0和kx-y-3=0互相平行，则实数k的值为（　　）

A．-

B．-2

C．2

D．

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直线l过点（1，0）且与直线x-2y+4=0平行，则l的方程是（　　）

A．x-2y-1=0

B．x-2y+1=0

C．2x+y-2=0

D．x+2y-1=0

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下列命题中正确的是（　　）

A．经过点P₀（x₀，y₀）的直线都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示

B．经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示

C．经过任意两个不同点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可用方程（x₂-x₁）（y-y₁）=（y₂-y₁）（x-x₁）表示

D．不经过原点的直线都可以用方程

=1表示

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