科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前 - 高中物理试题 - 超级试练试题库

题目

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科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（　　）

A．月球绕地球运动的周期将变小

B．月球绕地球运动的周期将变大

C．地球与月球间的万有引力将不变

D．地球与月球间的万有引力将变大

答案

设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，
假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），
根据万有引力提供向心力得：

GMm

m?4π2r

T=2π

随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故A正确，B错误．
C、根据万有引力定律得：
地球与月球间的万有引力F=

GMm

，
由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．
由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故C、D错误，
故选A．

核心考点

试题【科学探测表明，月球上存在丰富的氧、硅、铝、铁等．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上．假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前】；主要考察你对万有引力定律及其应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动．已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g．求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式．

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月球自转一周的时间与月球绕地球运行一周的时间相等，都为T₀．我国的“嫦娥1号”探月卫星于2007年11月7日成功进入绕月运行的“极月圆轨道”，这一圆形轨道通过月球两极上空，距月面的高度为h．若月球质量为M，月球半径为R，万有引力恒量为G．
（1）求“嫦娥1号”绕月运行的周期．
（2）在月球自转一周的过程中，“嫦娥1号”将绕月运行多少圈？
（3）“嫦娥1号”携带了一台CCD摄相机（摄相机拍摄不受光照影响），随着卫星的飞行，摄像机将对月球表面进行连续拍摄．要求在月球自转一周的时间内，将月面各处全部拍摄下来，摄像机拍摄时拍摄到的月球表面宽度至少是多少？

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在轨道上运行的人造地球卫星，若卫星上的天线突然折断，则天线将（　　）

A．做自由落体运动

B．做平抛运动

C．和卫星一起绕地球在同一轨道切线方向做直线运动

D．由惯性沿轨道切线方向做直线运动

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关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题，下面说法错误的是（　　）

A．在发射过程中向上加速时产生超重现象

B．在降落过程中向下减速时产生超重现象

C．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象

D．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的

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如图所示，在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星，他们绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L，质量之比m₁：m₂=3：2，则可知（　　）

A．m₁、m₂做圆周运动的周期之比为1：1

B．m₁、m₂所需的向心力之比为3：2

C．m₁做圆周运动的半径为

D．m₂做圆周运动的半径为

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