题目

题型：不详难度：来源：

如图所示，在远离其他天体的地方有两颗星球组成的双星，他们绕连线上的O点做匀速圆周运动，现测得两颗星之间的距离为L，质量之比m₁：m₂=3：2，则可知（　　）

A．m1、m2做圆周运动的周期之比为1：1

B．m1、m2所需的向心力之比为3：2

C．m1做圆周运动的半径为 2L 5

D．m2做圆周运动的半径为 2L 5

答案

A．双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据T=

2π

ω

可知，周期之比为1：1，故A正确；
B．根据万有引力提供向心力，对m₁有：G

m1m2

L2

=m1a1，对m₂有：G

m1m2

L2

=m2a2，所以

a1

a2

=

m2

m1

=

2

3

，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力，对m₁有：G

m1m2

L2

=m1ω2r1，对m₁有：G

m1m2

L2

=m2ω2r2，解得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

2

3

所以r₁=

2

5

L，r₂=

3

5

L，故C正确，D错误．
故选AC．