如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（ ）| A．小球通过最高点时的最小速度vmin= | | B．小球通过最高点时的最小速度vmin=0 | | C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力 | | D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 |
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A、在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误，B正确．
C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力．故C正确．
D、小球在水平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力．故D错误．
故选BC． |
核心考点
试题【如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是（ ）A．小球通过最高点时的最小速度vmin=g(R+r)】；主要考察你对
向心力与向心加速度等知识点的理解。
[详细]举一反三
某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（ ）| A．根据v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍 | | B．根据F=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的倍 | | C．根据F=，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的倍 | | D．根据=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的倍 |
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如图所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）．物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍．求：
（1）当转盘的角速度ω1=时，细绳的拉力FT1．
（2）当转盘的角速度ω2=时，细绳的拉力FT2． |
一质点做圆周运动，速度处处不为零，则（ ）| A．任何时刻质点所受的合力一定为零 | | B．任何时刻质点的加速度一定不为零 | | C．质点速度的大小一定不断地变化 | | D．质点速度地方向一定不断地变化 |
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如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO′转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使A不下落，则圆筒转动的角速度ω至少为______． |
| 在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h．汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍．如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2） |
