题目

题型：不详难度：来源：

某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则（　　）

A．根据v=ωr，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n倍

B．根据F= mv2 r ，可知卫星受到的向心力将减小到原来的 1 n 倍

C．根据F= GMm r2 ，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的 1 n2 倍

D．根据 GMm r2 = mv2 r ，可知卫星运动的线速度将减小到原来的 1 n 倍

答案

A、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的角速度ω=

GM r3

随着变化，所以，不能用公式v=rω讨论卫星的线速度变化，故选项A错误．
B、当轨道半径变化时，万有引力变化，卫星的线速度v=

GM r

随着变化，所以，不能用公式F=

mv2

r

讨论卫星的向心力变化，故选项B错误．
C、人造卫星的轨道半径增大到原来的n倍后，，由公式F=

GMm

r2

可知地球提供的向心力将减小到原来的

1

n2

倍，故C正确．
D、根据万有引力提供向心力，

GMm

r2

=

mv2

r

得卫星的线速度v=

GM r

，可知卫星运动的线速度将减小到原来的

1

n

倍，故D正确．
故选CD．